Mihailo Petrović Alas konstruktor računara

Piše: Vojislav Gledić

Mihailo Petrovć Alas se još od vremena studija na Velikoj školi u Beogradu interesovao za veze između matematike i drugih nauka, posebno mehanike, fizike i hemije. Zanimala ga je takođe i veza matematike i tehnike. U tom pogledu se mnogo  interesovao za pitanja mogućnosti rješavanja određenih matematičkih problema pomoću odgovarajućih mehaničkih sredstava. Na njega je veliki uticaj izvršilo bavljenje njegovog profesora Ljubomira Klerića  (1844 – 1910) konstrukcijom pojedinih mehaničkih naprava koje su omogućavala približno i brzo rješavanje izvjesnih matematičkih zadataka. Umjesto postepenog teorijskog rješavanja, korišćenjem analitičkog aparata, dolazilo se  do dovoljno tačnih rezultata znatno jednostavnije i brže pomoću tehničkih uređaja. Grafički način prikazivanja rezultata je, razumljivo, bio približan, ali mnogo očigledniji i jednostavniji od uobičajenog analitičkog postupka dolaženja do numeričkog rješenja. Klerić je inače bio jedini  profesor na Velikoj školi koji se tom problematikom bavio i koji je načinio nekoliko uspješnih inovacija oko usavršavanja ili pravljenja određenih mehaničkih uređaja koji su zapravo predstavljali prve tipove najjednostavnijih računarskih mašina. Petrovića je to pitanje mnogo više zainteresovalo i podsticalo  nego ostale studente. Kasnije je to područje postalo jedno od važnih oblasti njegovog originalnog   konstuktorskog i pronalazačkog rada.

Kada je nastavio dalje školovanje u Parizu, teorijski principi rada i usavršavanje mehaničkih uređaja za rješavanje izvjesnih matematičkih zadataka  bilo je takođe u sferi  interesovanja mladog Petrovića. U gradu svjetlosti je i to područje nauke i tehnike imalo svoje istaknute predstavnike među kojima su se nalazili i njegovi nastavnici. Petrović je imao sreću da mu bude predavač profesor Kening koji je na  Collège de France  držao obiman trogodišnji kurs mehanike i koji se bavio probematikom računarskih mašina. Za Petrovićeva su ta predavanja bila veoma zanimljiva, inspirativna  i korisna, i on ih je sa velikim entuzijazmom savladao. U okviru tog obimnog tečaja je bila zastupljena racionalna mehanika,  kao i jedan specijalan dio tehničke mehanike. Upravo taj tehnički dio se posebno dopao mladom Petroviću jer su se tu razmatrala i pitanja rješavanja matematičkih zadataka korišćenjem mehaničkih uređaja. Tu su se nalazili opisani principi i tehničke pojedinosti raznih aparata, kao štu  su bili planimetri, kurvinometri, integrafi i dr. što je student iz Srbije  detaljno i svestrano proučio. Tako se Petrović dobro upoznao sa tadašnjim  mehaničkim  uređajima namijenjenim  za rješavanje matematičkih problema što mu je omogućilo da se kasnije time studioznije bavi.

Pitanje mehaničkog približnog i jednostavnog rješavanja matematičkih zadataka predstavljalo je dio interesovanja mnogih  naučnika tokom istorije.  Posebno se to pitanje postavljalo tokom XIX vijeka kada su počele naglo da se razvijaju sve egzaktne  nauke, a posebno matematika. Uavršavanje raznih tehničkih naprava i uređaja je takođe bilo veoma intenzivno tokom XIX stoljeća, vremena naglog razvoja i usavršavanja najprije parnih mašina, a potom čitave mašinske tehnike i elektrotehnike. U mnogim slučajevima se tražilo brzo i jednostavno rješenje nekog aktuelnog tehničkog pitanja. Stoga se umjesto apstraktnog i često veoma glomaznog postupka dolaženja do određenog rješenja prednost davala približnom i brzom pristupu. To se posebno radilo u tehnici koja i inače obično  ne teži za potpunom, apsolutnom   preciznošću, već se najčešće  ima posla sa približnom vrednošću određenog rješenja, što su  davali tadašnji korišćeni   tehnički (mehanički) uređaji. S druge strane, u višoj matematici, posebno u teoriji difenecijalnih jednačina, mnogo je važnije dobiti neko konkretno i jednostavno rješenje nego imati posla sa opštim i analitičkim rezultatima. Takvi rezultati su važni za teoriju, ali za primjenu je mnogo efikasnije i korisnije kada se  je poznat rezultat, bez prethodnog korišćenja  složenih i glomaznih  postupaka. Sve je to dobro uvidio mladi Petrović kada se posvetio konstruktorskom radu  u toj oblasti.

Oduvijek je matematika imala veliku primjenu u svakodnevnom životu. Još od najstarijih vremena je ova nauka korišćena, zapravo njena izvjesna prvobitna, rudimentalana saznanja, i to u obliku koji je bio primjeren vremenu i društvenoj stvarnosti određene epohe. Do mnogih  obrazaca iz geometrije, planimetrije i stereometrije, se došlo empirijskim putem, odnosno tokom dugotrajne istorijske  prakse. Tek su stari Grci počeli da razvijaju teorijske principe i da geometriju tretiraju kao deduktivnu i strogo logički povezanu cjelinu. Geometrija je tako postala jedna od osnovnih ljudskog znanja  koja je tokom kasnijih vjekova služila kao obrazac i uzor za stvaranje drugih nauka. Kod starih Grka je važan dio geometrije bio geometrijske konstrukcije. Platon je, na primjer, smatrao da se te konstrukcije smiju i moraju izvoditi samo korišćenjem lenjira i šestara. Pokazalo se, međutim, da se tim sredstvima (priborom) ne mogu obaviti neke složenije konstrukcije. Stoga su pojedini znameniti matematičari počeli da izmišljaju posebne mehaničke naprave kojima su bili u stanju da konstruišu i one geometrijske likove za koje su lenjir i šestar bili nedovolji. Slavni Arhimed  (287-212. g. prije n.e.) je, pored ostalog, bio poznat i kao genijalni konstruktor takvih naprava kojima je uspijevao da konstruiše neke krive linije višeg stepena.

Matematičari su nastojali da naprave mehaničke naprave pomoću kojih bi se mogle obavljati i pojedine složenije matematičke operacija  kako bi unekoliko olakšali zamorno  i tegobno aritmetičko računanje. Tako su se javile ideje o konstrukciji posebnih računarskih uređaja. Naravno, najlakše je bilo obavljati računsku operaciju sabiranja, ali se tražila mogućnost da se konstruišu  pogodni mehanički uređaji kako bi se izvršile i ostale elementarne računske operacije sa prirodnim brojevima. Jednu od prvih  računarskih mašina je napravio  slavni francuski naučnik i filozof  Blez Paskal (1623-1662), i to kada je imao svega 19 godina. Da bi pomogao svome ocu oko obavljanja zamornih aritmetičkih operacija, prilkom prikupljanja poreza,  Paskal je konstruisao mašinu koja je mogla da sabira i oduzima. Kasnije je napravio seriju od pedeset takvih mašina koje je prodao (nekoliko je sačuvano).  Poslije Paskala se  tim problemom posebnmo bavio  njemački svestrani naučnih i  filozof Gotfrid Vilhelm Lajbnic (1646-1716) koji je izumio novu računsku mašinu 1672. godine. Bila je mnogo savršenije od Paskalove jer je, pored sabiranja i oduzimanja, mogla da obavlja i množenje i dijeljenja, pa čak i vađenje kvadratnog korijena iz brojeva. Holanski astronom, fizičar  i matematičar Kristijan Hajgens (1629-1695) se takođe bavio problemom konstrukcije računarskih mašina i načinio značajne  inovacije na tom polju.

Pored rada na usavršavanju mehaničkih računarskih mašina, kojima su obavljane aritmetičke računske operacije, pojedini matematičari i drugi naučnici i inženjeri su nastojali da prave razne uređaji kojima su se mogli rješavati i neki drugi, složeniji zadaci. Tada su se obično pravili uređaji koji su grafički prikazivali odgovarajuća rješenja. U vrijeme kada je Petrović bio student u Parizu   imao je priliku ne samo da se bolje upozna sa tom problematiom na časovima svoga profesora Keninga, već  da i da konsultuje odgovarajuću stručnu literaturu, kao i da  oproba svoje inovatorske i konstruktorsk e sposobnosti. Brzo je uvidio da se objektivna veza između neprekidnog toka prirodnih pojava i njihovog matematičkog modelovanja može iskoristiti za konstrukciju originalnih uređaja. Petrović  je polazeći od matematičkih modela, odnosno odgovarajućih  diferencijalnih  jednačina,  uspio da  prikaže odgovarajuća rješenja na jedan zaista neobično  ingeniozan način.  U osnovi  tog njegovog konstruktorskog rada  bilo je razvijanje specijalnih metoda kvalitativne analize. Kasnije je tu problematiku umnogome proširio i produbio,  dajući joj čak  filozofsku dimenziju tertiranja problema mehaničke interpretacije matematičkih relacija.

U osnovi Petrovićevog konstruktorskog i, uopšte, inovatorskog rada na polju usavršavanja  računarskih mašina, bila je  primjena neprekidnog toka  izvjesnih hemijskih reakcija kao adekvatnog sredstva izražavanja odgovarajućeg matematičkog modela. Duboka analogija između tih dviju oblasti, teorije pojedinih diferencijalnih jednačina i hemijskog procesa, bila je  temeljna podloga za pravljenje odgovarajućih dinamičkih mehaničkih  uređaja. Trebalo je, zapravo, izmisliti (konstruisati) odgovarajući mehanički sistem koji će predstavljali materijalizaciju apstraktnog teorijskog modela datog u obliku odgovarajućeg   tipa diferencijalne jednačine. Kasnije se bavio tom problematikom na mnogo širem, filozofskom planu, razmatrajući dublju vezu između realnih fenomena i njihove matematičke modelizacije i interpretacije. Zapravo,  teorijski dio razmatranja tog pitanja predstavljao je  jedan od glavnih područja njegove fenomenologije, oblasti u kojoj je izvanredno dubokoumno i kompleksno razmatrao i analizirao  mnogobrojne  problema i njihovu analošku isprepletanost i povezanost. Petrovićevo odlično poznavanje hemije i pronicljivo i oštroumno zapaženje njene duboke veze  sa matematikom, posebno teorijom diferencijalnih jednačina, poslužilo mu je, dakle,  kao najbolje sredstvo za pravljenje  originalnih računarskih uređaja.

Petrović je izmislio računarsku mašinu nazvanu hidraulični integrator, uređaj koji, zapravo, predstavlja prvi računarski sistem za rješavanje pojedinih tipova diferencijalnih jednačina. Ovdje se radi o kontuiniranom procesu koji se adekvatno može prikazati  odgovarajućim hemijskim modelom. U osnovi tog procesa je bilo prikazivanje jedne specijalne obične linearne diferencijalne jednačine koju je prvi proučavao italijanski matematičar   Vićenco Rikati ( 1707-1775),  po kome je dobila ime Rikatijeva diferencijalna jednačina. Tu se javlja kompleksna probematika povezivanja matematičkog modela sa mehaničkim elementima i hemijskim procesom. Bio je to veliki prilog matematičara Petrovića analognim računarskim uređajima, da bi se kasnije posebna pažnja poklanjala digitalnim sistemima zahvaljujući naglom i rapidnom razvoju elektronike oličene u dostignućima kompjuterske i telekomunikcione tehnike i tehnologije.

Koliko je Petrović bio zaokupljen problematikom nalaženja analogija između mehaničkih, hemijskih i uopšte prirodnih  pojava i njihovog matematičkog modelovanja, a potom i konstrukcije odgovarajućih uređaja koji će adekvatno prikazivati te procese,  pokazuje jedno pismo koje je  uputio svom školskom drugu iz Pariza Gabrijelu Sanjaku. Ovaj francuski naučnik je bio takođe zainteresovan za ispitivanje širokog spektra  fizičkih pojava i procesa i  mogućnost  njihovig mehaničkog modelovanja. Petrović je, nesumnjivo, još kao student u Parizu sa tim mladim kolegom raspravljao o pojedinim pitanjima i aspektima računarske tehnike i mogućnosti pravnjenja mehanikih naprava kojima bi se, sa dovoljnom tačnošću, mogle rješavati određene jednostavnije obične diferencijalne jednačine.  Posebno su te mlade ljude zanimale izdvojeni tipovi diferencijalnih jednačina koje su predstvaljale direktnu matematičku interpretaciju određenih fizičkih ili  hemijskih procesa.

Petrović se veoma studiozno pozabavio pitanjem praktične primjene svog mehaničkog integraafa, kako bi se njime mogli  efikasno i brzo rješavati pojedini tipovi diferencijalnih jednačine. Kada je obavio sve potrebne pripreme i izveo kontrukciju, odlučio je da svoj pronalazak  prikaže široj javnosti. Srbija je planirala da uzme učešće na Svjetskoj izložbi koja je trebala da bude održana u Parizu 1900. godine. Stoga je Petrović  smatrao da je to veoma pogodna  prilika da širi krug  zainteresovanih ljudi, posebno svoje ranije profesore i kolege studente u Parizu, upozna sa svojom računarskom mašinom. Njena konstrukcija je, međutim, predstvaljala prilično težak i složan tehnički poduhvat kojeg on lično nije mogao u potpunosti  izvršiti niti podnijeti odgovarajući finansijski izdatak izrade.  Zbog toga  se obratio Ministarstvu narodne privrede u tadašnjioj Vladi Srbije molbom da mu se pomogne u konstrukciji i izradi originalnog integrafa. U toj molbi Petrović  iznosi karakteristične  pojedinosti zanimljive da se i ovdje prikažu. Iz tog razloga  prenosimo tu Petrovićevu molbu upućenu krajem oktobra 1898. godine: d.

,,U Beogradu, 31. Okt. 1898. g

Gospodinu Ministru narodne privrede,

Namjeran bih bio konstruisati za parisku izložbu 1900. godine i izložiti u Srpskom paviljonu izložbe svoj grafičko-računski aparat integraf, pomoću koga se mogu grafički proučavati i izračunavati određeni i neodređeni integrali, vršiti integracija diferencijalnih jednačina i mehanički rješavati raznoliki problemi više matematike.

Osnovna ideja aparata može se vidjeti iz priložanih pod I i II kratkih opisa, od kojih se jedan našao u Compes rendus de l’Acadenmie des Scienses de Paris, a drugi u Srpskom Tehničkom listu. Dodaću samo da principi upotrebljeni za konstrukciju aparata do sada nisu bili primijenjeni ni u kakvom računskom aparatu.

Aparat bi zbog sporednih djelova i raznolikih uslova, koje treba u praktici da zadovolji, bio komplikovaniji od onoga, koji  u  priloženim opsima predstavlja samo njegovu šemu. Prema dobijenim stručnjačkim procjenama, konstrukcija njegovig prvog modela, koju bih izvršio u Parizu kod naročitoga konstruktora za precizne aparate, sa probama u cilju usavršavanja njegove praktičnosti, koštalo bi na hiljadu i pet stotina dinara.

Slobodan sam obratiti se Gospodinu Ministru sa učtivom molbom da izvoli odobriti, da mi se, iz budžeta određenog za učestvovanje  Srbije na Pariskoj izložbi, izda gornja suma na pomenuti cilj i time mi se omogući konstrukcija aparata u onakvom obliku, u kakvom bi mogao dostojno figurisati na svjetskoj izložbi.

Gospodinu Ministru ponizan

Mihailo Petrović

prof. Velike škole“

Petrovićeva molba je prihvaćena i uslišena pa je Ministarstvo narodne privrede platilo odgovarajuću sumu kako bi se napravila računarska mašina koju je zamislio prof. Mihailo Petrović. U Parizu je angažovana jedna renomirana radionica za preciznu mehniku u kojoj je napravljen model nove i originalne Petrovišćeve mašine.  Međutim, prilikom izrade je trebalo vršiti odgovarajuće provjere, adaptacije i izmene koje je Petrpović neposredno obavljao priklom praktične realizacije odgovarajućeg modela. Naravno, za taj  dio rada država nije snosila troškove, a i je Petrović smatrao ne samo svojom obavezom nego i pitanjem naučne i patriotske časti da se napravi model koji će biti na jednom zaista izuzetnom visokom nivou. Evo kako se Petrović zahvaljuje glavnom inženjeru  realizatoru u konceptu  pisma (na srpskom jeziku)  nakon konstrukcije i izrade prvog  modela koji je i bio namijenjen javnoj prezentaciji, kao važan eksponat  na Svjetskoj izložbi u Parizu:

,,(1900. godine)

Gospodine, Moj aparat sa tačnošću za grafičku integraciju, koji ste vi konstruisali prije godinu dana za izložbu u Parizu, biće izložen u Srpskom paviljonu. Gospodin komesar Srpske sekcije zamoliće Vas da budete tako dobri i pošaljete jednog Vašeg radnika koji će aparat da montira i po potrebi očistiti  na račun ove Sekcije. Sa svoje strane Vas molim da učinite ovu dobrotu, garantujem Vam ličnu naknadu za rad.

Primite gospdine moje poštovanje i iskrene pozdave.

Mihailo Peterović

Obratite se komesaru Srpskog paviljona na Pariskoj izložbi gospodinu M. Kapetanoviću i Poslanstvu Srbije.“

Na Svetskoj izložbi u Parizu 1900. godine je, dakle, učestvovao i Mihailo Petrović sa originalnom i u to vrijeme čudnovatom računarskom mašinom koj je izazvala veliko interesovanje ne samo tehnčki obrazovanih ljudi  i vrhunskih matematičara, već i najšire javnosti. Bilo je zaista izuzetno zanimljivo i neobično  posmatrati originalni  hidrointegrator kojim su se mogle rješavati određeni tipovi diferencijalnih jednačina. Tačnost rezultata koje je davala mašina bila je u granicama dozvoljene tolerancije, ali se ona prethodno  mogla ocijeniti i time umnogome predvidjeti preciznost rješenja, što je predstavljalo veoma značajnu pojedinost. Paviljon Kraljevine Srbije u Parizu je uređen po projektu arhitekte Milana  Kapetanovića (1859-1934), inače profesora nacrtne geometrije na Tehničkom fakultetu. Ovaj profesor je takođe bio i komesar izložbe. U vrijeme dok je trajala izložba, u Parizu je, od 6. do 12. avgusta, održavan je Međunarodni kongres matematičara što je bila izvanredna prilika da se mnogi učesnici neposredno  upoznaju sa jednim od tehničkih  dostignućima  na polju mehaničkog rješavanja odeđenih matematičkih problema. Na toj izložbi je Petrović dobio bronzanu medalju što je predstavljalo zaista veliko prizanje mladom konstruktoru. Kada je 1907. godine ponovo navedeni  numerički uređaj bio izložen u Londonu 1907. godine, Petrović je ponovo  dobio posebno priznanje i diplomu od strane Matematičkog društva.